Современное название сквер получил в 2017 году — в честь города побратима Тебриза в Иране. Вокруг площадки проложат удобные пешеходные дорожки, установят современное освещение и зоны отдыха для родителей.

В планах — соединить сквер Тебриз со сквером у Московского рынка, создав единый пешеходный маршрут. Благоустройство территории ведётся в рамках нацпроекта «Инфраструктура для жизни».